かラスマタケオ
魔法の箱があります。
かラスマタケオ
1年間いれっぱなしにしたお金が2倍になって出てくる魔法の箱。
かラスマタケオ
欲しいものないですか？
原付。
塩村あんり
かラスマタケオ
原付を買うお金。箱に入れますか？
はいはいはい。
塩村あんり
大学周辺で乗り回すから同じ原付でも今年手に入ったほうが1年長く使える。しかし事故に遭うかもしれないしガソリン代もかかる。
塩村あんり
しかも来年なら魔法の箱を使って半額で買えるんですね。
塩村あんり
かラスマタケオ
そうです。
お前が来年2倍にしてもってこいよな。
塩村あんり
かラスマタケオ
すみませんでした。
・・・まぁ・・・いま手に入ったら2倍も嬉しいとは思いませんよ。2倍嬉しいってことはないですね。来年買ってもそんな嬉しさは変わらないかもわからないですよ？
塩村あんり
かラスマタケオ
ご協力ありがとうございました。
かラスマタケオ
来年買ったほうがよさそうですね！
おいおいおい。
塩村あんり
かラスマタケオ
僕が魔法の箱です。
やめて欲しい。
塩村あんり
かラスマタケオ
問題では「若年期」と「老年期」でしたが。
かラスマタケオ
別の問題では「第1期」と「第2期」と書かれていたりします。
現在と将来ですね。
塩村あんり
かラスマタケオ
「現在消費」という財と「将来消費」という財。二期間消費モデルとは根本的に、その２つの財の最適消費問題と似ているのですが…
かラスマタケオ
予算制約線の式（予算制約式）に利子率rが登場しますね。第1期所得から第1期消費を引いた残存（貯蓄）の(1+r)倍が第2期の所得に加算されるためです。
「貯蓄」「利子率」「第2期所得」あたりの理解があの前振りですか？魔法の箱がどうとかいう。
塩村あんり
かラスマタケオ
そのつもりでした。
最後の方程式はなんですか？
塩村あんり
かラスマタケオ
予算制約線の傾き（ひとによっては「その絶対値」と言ったほうが厳密に伝わる）と限界代替率は一致するためです。最適消費量の回でも説明しましたが、無差別曲線と予算制約線は接線の関係性になります。
前も思ったんですけど。日本語と数式が正しく対応していることを数学で説明する必要はないんですか？入試で要求されないんですか？
塩村あんり
かラスマタケオ
むしろ呪文のように「限界代替率と価格比が等しいとき最適消費量である」を暗記したうえで一言答案にそう書けばまず正解ですよ。筆記試験なら他に問題いっぱい出るし。
ふーん。
塩村あんり
※最初にアップロードした導出過程だと説明がどうしもconfusionになるので改訂しました。解答は変わっていないのですが改訂前を参考にされた方すみませんでした。（2021/6/18）
